専修大学数学入学試験の分析です。

 

大問は3問構成で、試験時間は60分です。

2017年のA日程(2/10実施分)入試問題を参照すると、下記のような形式で出題されていました。

 

大問1： (1)　三角関数の不等式

              (2)　指数・対数の値を求める

大問2：積分法

大問3：確率

 

◎問題構成の内容

〇大問1　(小問2問)

　問題文の短さから単純な基本問題かと思いきや、手ごたえのある問題です。

　(1)は三角関数の不等式の問題です。

三角関数の不等式をどのように扱うかの基礎も重要ですが、変数の定義域への言及も忘れずに行いましょう。

　(2)は指示された前提条件を基に2つの値を求める問題です。

　どちらも指数・対数の関係性や数の性質をうまく利用し、解答への最短経路を探り出すことが重要になります。

 

〇大問2　(4問)

　主に絶対値・二次関数・積分法についての問題です。

　関数のイメージ作りも重要ですが、値の不明な定数の扱い方で解答にかかる時間は大きく変化すると考えられます。

　問題文で与えられた情報を整理し、示された状況を正確に理解した上で考えると、すぐに答えにたどり着ける可能性があります。

　図形の性質など、中学数学で学ぶ知識が役に立つこともあるかもしれません。

 

〇大問3　(3問)

　場合の数・確率についての問題です。

　この問題のように、確率の問題で定数が登場すると問題を解く側としては「この問題は難しい」というイメージを抱いてしまいがちですが、数字で考えるものと大差ない問題も数多くあります。

　場合によっては文字で表す方が楽な場合すらあります(これは試行回数が増え、累乗の計算が大変になることに起因する場合がほとんどです)。

　また、本問についてのみならず、場合の数・確率の問題では状況の整理はとても重要な要素なので、場合の数・確率の問題は最初だけでなく、状況が変わるたびに整理し直すように注意しましょう。

 

◎対策

〇公式の暗記だけでは不十分！

　公式を適正に扱えるかどうかは重要ではありますが、専修大の数学を解くとなると、それだけでは十分ではありません。

　少し深くまで掘り下げた知識が求められる……それがないと手も足も出ないとまではいきませんが、「これを知っていると問題を解くのが楽になる」という知識が多数あり、それらを利用するような問題を中心に作成しているように感じます。

　一言で言えば「深い学びが求められている」ということでしょうか。

 

〇大事なことは、「如何に楽をして解くか」

　上記を踏まえると、最低限の必要な定理・公式だけで戦おうとすると60分はなかなかに厳しい時間設定と感じるでしょう。

　数学の力が十分にあり、計算などを高スピードでこなせる人はそれでも大丈夫とは思いますが、そうでない人は様々な問題に触れて、「手順を簡略化できるポイントはどこにあるのか、どこから読み取ればいいのか」に着目していくとよいでしょう。

 

 

　具体的に入試を受けるにはどの程度の点数をとればいいのか、また、自分の実力だとどのくらいの点数がとれるのか……などなど、詳しい情報や個人的な分析に関しましては、当教室までお問い合わせください。

つつじヶ丘個別学習会高校生教室